4 de janeiro de 2017

Apollo 1; a missão que matou três astronautas.

Apollo 1 insignia. Credits: NASA
Publicação: Prof. Edvan Bandeira. 

Em 25 de março de 1961 o então presidente dos E.U.A John F. Kennedy fez um discurso no Congresso Americano um tanto ousado. Kennedy afirma em seu discurso que até o fim daquela década os EUA colocaria um homem na Lua. 

“Acredito que devemos ir à Lua.”
“Em primeiro lugar, acredito que esta nação deve dar tudo para atingir o objectivo, antes desta década acabar, de pousar um homem na Lua e retorná-lo com segurança à Terra”
“Temos que liderar em termos espaciais. O conhecimento espacial pode ser a chave para o nosso futuro na Terra.” (Kennedy)

A NASA (National Aeronautics and Space Administration) foi fundada  em 29 de julho de 1958, portanto, apenas três anos antes do discurso do presidente Kennedy, mostrando ainda mais sua ousadia. 
No final da década de 60, os E.U.A apresentou o projeto que levaria o homem a Lua, missão Apollo. 
A primeira missão tinha por objetivo lançar o Módulo de Comando em órbita da Terra e com isso ultrapassar a URSS na Corrida Espacial. Os astronautas desta missão foram anunciados em 21 de Março de 1966, sendo eles: Gus' Grissom, Ed White e Roger Chaffee. E fariam o primeiro vôo no dia 21 de fevereiro no ano seguinte. 
Ed White, Gus Grissom e Roger Chaffee. Crédito: Nasa.
Em 27 de Janeiro de 1967 na plataforma de lançamento no Cabo Kennedy algo deu errado. Os três astronautas participavam de uma simulação dentro da cápsula em solo terrestre, quando um  curto-circuito no interior da cabine provocou um incêncdio. Pela rádio Grissom comunicava que havia fogo no cockpit (cabine de pilotagem). Segundos mais tarde, podia-se ouvir Chaffee dizendo que ele e seus companheiros sairiam do módulo de comando. Mas não puderam, pois a escotilha de saída possuía apenas trancas mecânicas, e os esforços dos astronautas na tentativa de abrí-la mostraram-se inúteis. A equipe que trabalhava fora da espaçonave procurava, em vão, abrir a escotilha em meio ao calor insuportável. 



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Módulo de Comando após o acidente. Créditos: Spacesafetymagazine.



Módulo de Comando após o acidente. Crédito: Nasa.
Quando, finalmente, conseguiram abrir o módulo de comando os três astronautas já estavam mortos, ainda que a roupa espacial os tenha protegido do fogo, a inalação excessiva de fumaça foi fatal.
Trajes dos astronautas após o incêndio. Créditos: National Archives. 

Confira o vídeo dos astronautas da Apollo1.



Como resultado desse acidente, toda programação do projeto Apollo foi atrasada em vinte e um meses. Durante esse período, os engenheiros da NASA modificaram completamente a cabine do módulo de comando. Cerca de 1300 alterações foram feitas.


A primeira missão tripulada bem sucedida do projeto Apollo foi o voo da missão Apollo 7 no dia 11 de outubro de 1968.

Nenhuma missão ou vôos foram designados como Apollo 2 ou 3.





Referências.


Disponível em: <http://www.astropt.org/2011/05/25/kennedy-para-a-lua/> Acesso em: 04 jan. 2016 
Disponível em: <http://history.nasa.gov/Apollo204/> Acesso em: 04 jan. 2016 
Disponível em: <https://www.nasa.gov/mission_pages/apollo/missions/apollo1.html> Acesso em: 04 jan. 2016 
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Apollo_1> Acesso em: 04 jan. 2016 

28 de dezembro de 2016

Apollo 13; a missão lunar que fracassou.

Insígnia da missãoProfessor: Edvan Bandeira.


A Apollo 13 foi uma missão tripulada com intenção de pousar na Lua, mas não foi possível devido a um acidente durante a viagem de ida, causado por uma explosão no módulo de serviço.

Em 11 de abril de 1970, foi lançado de Cabo Canaveral, Flórida três astronautas com destino a Lua.  Os astronautas James Lovell, John Swigert e Fred Haise integravam esta missão. A missão Apollo 13 seria a terceira missão tripulada a pousar em solo lunar. Seguindo os passos da primeira missão Apollo 11 a chegar na Lua com sucesso.

John Swigert (Imagem-1) se juntou a missão 48 horas antes do lançamento, substituindo as pressas Ken Mattingly que foi exposto a sarampo, entretanto, os médicos da NASA acharam melhor retirá-lo da tripulação. Mas em 1972 Mattingly foi a Lua com a missão Apollo 16.

John Swigert (NASA Photo S71-52266)
Imagem-1 John Swigert. Créditos: Nasa.
James Arthur “Jim” Lovell Jr (Imagem-2) o outro tripulante, participou da Apollo 8 (1968), primeira missão tripulada a sair da órbita terrestre, e também foram os primeiros a dar voltas em torno da Lua, precisamente 10 voltas, enviando fotos inéditas do solo lunar a Terra.  A missão Apollo 8 foi a primeira a gerar uma transmissão televisiva ao vivo do espaço. Esta missão colocou os Estados Unidos pela primeira vez a frente da URSS na corrida espacial para conquistar a Lua.

James Lovell (foto da NASA)
Imagem-2 James A. Lovell. Créditos: Nasa.

Fred Haise (Imagem-3) embora fosse o mais novo entre os três quando assumiu a missão Apollo 13, tinha experiência como piloto do módulo lunar de backup nas missões Apollo 8 e Apollo 11, Haise foi piloto reserva destas missões. Ele juntamente com o comandante James Lovell iriam andar sobre a Lua, e John Swigert ficaria no Módulo de Comando em órbita lunar.

Imagem-3 Fred Haise. Créditos: Nasa.

Uma foto da lua tirada pela tripulação da Apollo 13.
Créditos: Nasa. 
No dia 13 de abril, dois dias após o lançamento da Apollo 13, um desastre aconteceu a quase 300 mil quilômetros de distância da Terra. Lembrando que a distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384.000 km. Portanto, faltava pouco para se chegar a Lua o tanque de oxigênio explodiu. O cenário não era nada bom; descobriram que o suprimento normal de oxigênio, eletricidade, luz e água estariam comprometidas por causa da explosão.

Investigações futuras mostraram que a explosão foi causada por modificações no sistema de oxigênio, que aumentaram a voltagem nos tanques de 28 para 65 volts. Contudo, os interruptores termostáticos não foram adaptados para a mudança e não resistiram ao superaquecimento. Um fio exposto no tanque de oxigênio causou o incêndio, destruindo o tanque de oxigênio e danificando outros equipamentos dentro da espaçonave.

A tripulação notificou ao Controle da Missão em Terra sobre o problema que acabara de acontecer. Swigert proferiu a famosa frase: “Houston, nós tivemos um problema”.

Após o acidente, a missão de pousar em solo lunar foi abortada, um problema maior teria de ser resolvido, trazer os astronautas com segurança ao planeta Terra.

Os controladores em terra juntamente com os astronautas enfrentaram grandes problemas para estabilizar a nave e poder fazer uma possível reentrada de sucesso na Terra.

Após os tripulantes executarem uma queima crucial de combustível para apontar a nave de volta a Terra, a tripulação desligou todos os sistemas não essenciais da espaçonave. Sem uma fonte de calor, as temperaturas da cabine caíram rapidamente perto do congelamento. Alguns alimentos estragaram.
Os astronautas racionaram água para poder utilizar-la a fim de resfriar os hardwares da espaçonave. 

Poucas horas antes do splashdown (método de pouso sobre a água utilizando pára-quedas. Imagem-4) os astronautas não sabiam se a explosão tinha danificado o escudo de calor. A tensão só aumentava.
Imagem-4 Apollo13 pousando no Sul do Pacífico em 17 de abril de 1970.

Após muita tensão e várias vezes corrigido o curso da Apollo 13, em 17 de abril, 6 dias no espaço, os astronautas fizeram um pouso de sucesso e foram resgatados com segurança no Oceano Pacífico.

As naves posteriores foram reconfiguradas com melhores fios e um tanque extra. Contudo, não enfrentaram o mesmo problema.

Toda a tripulação perdeu peso e Haise desenvolveu uma infecção nos rins.
Apesar de o objetivo final não ter sido atingido, a missão é considerada pela Nasa, como uma "falha bem sucedida", já que foi possível aprimorar o conhecimento para casos de emergência e resgate.

Referências



Disponível em: <http://www.jsc.nasa.gov/Bios/htmlbios/lovell-ja.html> Acesso em: 29 dez. 2016

Disponível em: <http://www.jsc.nasa.gov/Bios/htmlbios/swigert-jl.html> Acesso em: 29 dez. 2016

Disponível em: <https://noticias.terra.com.br/ciencia/apollo-13-ha-42-anos-explosao-no-espaco-interrompia-missao,dc398116492da310VgnCLD200000bbcceb0aRCRD.html> Acesso em: 29 dez. 2016

Disponível em: <http://www.space.com/20689-ken-mattingly-astronaut-biography.html> Acesso em: 29 dez. 2016

Disponível em: <http://seuhistory.com/hoje-na-historia/apos-tensao-no-espaco-astronautas-da-apollo-13-retornam-para-terra-sao-e-salvos> Acesso em: 29 dez. 2016

Disponível em: <http://www.space.com/17250-apollo-13-facts.html> Acesso em: 29 dez. 2016



Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Apollo_8> Acesso em: 29 dez. 2016






26 de dezembro de 2016

Por que o homem não voltou mais à Lua?


Professor Edvan Bandeira. 

Por que o homem não voltou mais à Lua? Tendo em vista a tecnologia atual ser mais avançada que naquela época?

Neil Armstrong. Fonte: Nasa
Perguntas como estas são repetidas frequentemente por todos nós. Mas o que muitos não sabem, é que 12 homens já pisaram em solo lunar, não apenas Neil Armstrong (primeiro homem a pisar na Lua). Após a Apollo XI (primeira missão a posar na Lua), outras 5 missões chegaram à Lua. 
Em cada missão da Apollo, três astronautas iam no módulo (ilustração abaixo), destes três astronautas, apenas dois chegavam a superfície da Lua no Módulo lunar. O outro astronauta ficava no Módulo de Comando em orbita da Lua. Caso alguma coisa desse errado, e os dois astronautas que estivessem na Lua não conseguissem voltar ao Módulo de Comando, o astronauta que estava sozinho no Módulo de Comando poderia voltar para Terra. Deixando os companheiros a sorte. Segue abaixo imagens do Módulo de Comando e Módulo Lunar. 

Comparação entre os módulos CSM (Command/Service Modules) e LM (Lunar Module)

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Módulo Lunar. Fonte: NASA.

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Módulo de Comando. Fonte: NASA
Contudo, um dos motivos pela qual o homem não voltou mais à Lua nas décadas posteriores se dá pela quantidade de vezes que foram em um espaço de tempo muito curto. Desde a primeira missão a pousar na Lua (Apollo XI) até a última missão (Apollo XVII). Se passaram três anos (1969 a 1972). Ou seja, em menos de 3 anos, doze pessoas pisaram em solo lunar, algo cansativo aos telespectadores. Pois a TV parava suas programações diárias para transmitir a chegada do homem à Lua, porém o desinteresse só aumentavam.  
Com o desinteresse da opinião pública, as verbas foram cortadas pelo congresso americano, haja vista que não era nada barato ao governo manter o projeto Apollo. 
Nestes três anos da missão Apollo, apenas a missão Apollo XIII em 1970 não pousou na Lua por problema no Módulo de Comando, fazendo com que os astronautas voltassem à Terra quando já se preparavam para pousar no solo da Lua.  

Mesmo com a tecnologia muito avançada para aquela época, ainda assim eram precárias. 

Outro motivo do homem não voltar a Lua está relacionado a falta do que fazer em solo lunar, pois  todas as experiências foram feitas. A ida do homem à Lua não foi apenas por diversão, havia estudos científicos a se fazer por lá. Um deles foi comprovar a teoria de Galileu  "martelo e a pena". Teoria esta que consiste em dois corpos de massas diferentes soltos ao mesmo tempo, de uma determinada altura, sem a interferência da atmosfera (ar), tocariam o solo  ao mesmo tempo. 
Nós sabemos que há gravidade na Lua, aproximadamente 1/6 da gravidade terrestre (1,67m/s2), entretanto a gravidade lunar não é grande o suficiente para impedir a realização do experimento.
O astronauta David Scott comandante da missão Apollo XV (1971), fez o experimento com uma pena e um martelo (assim como previu Galileu). Ao jogar os corpos a uma altura, ambos tocaram o solo lunar ao mesmo tempo. Mostrando que Galileu estava certo. Como se pode ver no vídeo abaixo.



David Scott fazendo o experimento do Martelo e Pena.


Esta foi um das muitas experiências feitas na Lua, além da enorme quantidades de rochas lunares trazidas à Terra para estudos. Calcula-se que mais de 380 quilos de rochas foram trazidas da Lua. 
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Rochas lunares. Fonte: NASA
  1. Apollo XI, foi a primeira tripulada a pousar na Lua, isso aconteceu 20 de julho de 1969, Os astronautas deixaram uma placa na lua, onde está escrito: (Aqui os homens do planeta Terra pisaram pela primeira vez a Lua, julho de 1969, viemos em paz, em nome de toda a Humanidade. Os astronautas trouxeram cerca de 22 kg de material lunar.
  2. Apollo XII foi a segunda missão tripulada a pousar na Lua, em novembro de 1969, com a missão de resgatar partes uma sonda não tripulada enviada 2 anos antes. Os astronautas trouxeram cerca de 34 kg de material lunar
  3. Apollo XIII foi a terceira missão tripulada com o objetivo de pousar na Lua, mas essa missão não foi completada devido a um acidente durante a viagem de ida, causada uma explosão no módulo de serviço, que impediu a decida na Lua, felizmente os astronautas conseguiram voltar à Terra no ano de 1970.
  4. Apollo XIV foi o terceiro pouso na Lua com tripulantes, tendo o objetivo de recomeçar as missões para o satélite em fevereiro de 1971. Os astronautas trouxeram cerca de 43 kg de material lunar
  5. Apollo XV foi uma missão tripulada a Lua com objetivo científico em agosto de 1971, foi a primeira a utilizar o jipe lugar na superfície da Lua, afastando do local de pouso com a distancias não alcançadas pelas outras missões, os astronautas trouxe a Terra cerca de 77 kg de material lunar.
  6. Apollo XVI foi a quinta missão tripuada a pousar na Lua, eles também utilizaram o jipe, e colocaram um pequeno satélite em órbita da Lua, e também fizeram vários experimentos científicos em abril de 1972. Os astronautas trouxeram cerca de 95 kg de material lunar
  7. Apollo XVII foi a sexta e última missão tripulada a pousar na Lua, em dezembro de 1972, os astronautas trouxeram cerca de 111 kg de material lunar.




Hoje o principal objetivo dos cientistas é colocar um homem no planeta Marte. Algumas sondas robóticas foram enviadas ao planeta vermelho a fim de coletar dados a respeito do solo, clima, fenômenos naturais para um dia poder mandar com segurança um homem lá.
Paralelo as buscas em conquistar o planeta marciano, surgiram nos últimos anos o interesse em chegar novamente à Lua. Tanto que neste próximo ano (2017) o projeto Lunar X-Prize Google (GLXP) pretendem lançar uma nave robótica para mapear o solo e buscar informações sobre a ida do homem lá.

O Brasil não vai ficar para trás, até o ano de 2020 pretende-se lançar sua primeira missão à Lua. Uma parceria com a ITA (Instituição Tecnológica de Aeronáutica), INPE (Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais), LNLS (Laboratório Nacional de Luz Síncrotron), PUC-RS (Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul) e da USP. 

Agora é só aguardar pelos próximos capítulos, tanto na conquista de Marte, quanto na volta à Lua.  



 Referências



BANDEIRA, E. G.S. Rochas da Lua trazidas à Terra. 2014. Disponível em: <http://astronomiareal.blogspot.com.br/2014/07/rochas-da-lua-trazidas-terra-ha-45-anos.html> Acesso em: 26 dez. 2016

Disponível em: <http://fisicamoderna.blog.uol.com.br/arch2012-04-08_2012-04-14.html> Acesso em: 26 dez. 2016

Disponível em: <http://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Espaco/noticia/2016/11/e-oficial-brasil-vai-lancar-primeira-missao-lua-em-2020.html> Acesso em: 26 dez. 2016

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Apollo_11> Acesso em: 26 dez. 2016

Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Programa_Apollo> Acesso em: 26 dez. 2016

13 de dezembro de 2016

Astronomia e a Matemática, duas ciências inseparáveis.

Publicação: Prof. Edvan Bandeira.

Resultado de imagem para matematica e astronomia            A Astronomia é a ciência que estuda os corpos celestes (estrelas, planetas, constelações, etc) também estuda os fenômenos que se originam fora da atmosfera da Terra.
            Já a Matemática é a ciência do raciocínio lógico e abstrato, que estuda quantidades, medidas, espaços, variações e estatísticas. Ambas as ciências destacadas acima podem ser destacada como as primeiras ciências a surgirem. Registros remotos calculam-se que estudos voltados para a astronomia podem ter aproximadamente 5000 anos.

...Os registros astronômicos mais antigos datam de aproximadamente 3000a.C. e se devem aos chineses, babilônios, assírios e egípcios. Naquela época, os astros eram estudados com objetivos práticos, como medir a passagem do tempo (fazer calendários) para prever a melhor a melhor época para o plantio e a colheita, ou com objetivos mais relacionados à astrologia, como fazer previsões para o futuro, já que, não tendo qualquer conhecimento das leis da natureza (física), acreditavam que os deuses do céu tinham o poder da colheita, da chuva e mesmo da vida. (Oliveira Filho)

       Há registros matemáticos datado de aproximadamente 30.000a.C. Uma das descobertas arqueológicas mais fascinantes envolvendo contagens matemática ocorreu em 1937, quando um osso de lobo com marcas, foi encontrado por Karl Absolom, em Vestonice, na Tcheco-Eslováquia.
            O osso contém marcas profundas, sendo que duas delas são mais longas e são separados em grupos de 25 a 30 marcas, supostamente correspondentes ao número de presas de um caçador. Pouco se sabem sobre estes povos, haja vista que eram nômades, e deixaram poucos vestígios. Mas pode-se observar na Imagem-1 o osso de lobo com as marcas destacadas acima.



Imagem-1 Osso de lobo pré-histórico
Fonte: susantimaiyusri

         A principio a astronomia começou através de estudos dos movimentos de corpos celestes. Logo após os astrônomos conseguiram descobrir as distâncias entre astros utilizando cálculos matemáticos. Eles também foram capazes de precisar a forma e tipo de movimentos dos planetas.   A Astronomia se desenvolveu como um ramo da Matemática precisamente com os gregos, mudando então a forma de pensar sobre os astros celestes. Que muitos pensavam que eram estáveis.  
         Juntamente com os conhecimentos babilônicos os gregos proporcionaram grandes descobertas. Por exemplo: Previsões de eclipses, como a prevista por Tales de Mileto na década de 580 a.C.  A conclusão de que a Terra era esférica por Aristóteles, com base na sombra da Terra em um eclipse lunar, onde a sombra da Terra se mostrava circular na Lua. Medição do diâmetro da Terra por Eratóstenes em 230 a.C.
         Utilizando cálculos matemáticos, Aristarco de Samos calculou a distância entre a Terra-Sol-Lua, baseando seus cálculos na posição destes astros em um eclipse lunar.  
         Muitos outros grandes astrônomos e matemáticos desenvolveram fórmulas matemáticas a fim de desvendar os mistérios do Universo. Como destacaremos mais a frente.
         A influência da Matemática a Astronomia e vice-versa pode ser notado nos conteúdos mais simples, como por exemplo, na geometria e trigonometria, onde ambos estão profundamente ligadas aos estudos da Astronomia. Usando semelhanças de triângulos e relações métricas do triângulo retângulo pode-se prever determinados fenômenos, como eclipses e distâncias. 
...Com os gregos pela primeira vez encontramos um estudo sistemático de relações entre ângulos (ou arcos) num círculo e os comprimentos das cordas que os submetem. As propriedades das cordas como medidas de ângulos centrais ou inscritas em círculos eram conhecidas dos gregos do tempo de Hipócrates, e é provável que Eudoxo tenha usado razões e medidas de ângulos para determinar o tamanho da Terra e as distâncias relativas do Sol e da Lua. Nas obras de Euclides não há trigonometria no sentido estrito da palavra, mas há teoremas equivalentes a leis ou fórmulas trigonométricas específicas. (...). Cada vez mais os astrônomos da idade Alexandrina - notadamente Eratóstenes de Cirene (por volta de 276 - 194 A.C.) e Aristarco de Samos (por volta de 310 - 230 A.C.) tratavam problemas que indicavam a necessidade de relações mais sistematizadas entre ângulos e cordas. (Boyer, pág 116)

         Muitos astrônomos contribuíram no desenvolvimento da Astronomia usando cálculos matemáticos, podem-se destacar alguns deles, como Tales de Mileto (624 - 546 a.C.), que interpretou geometricamente os movimentos do Sol, da Lua, e demais planetas.
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Eratóstenes de Cirênia

 
       Eratóstenes de Cirênia (276-194 a.C.) foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra, além de calcular com êxito a área superficial e o volume da Terra.
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Hiparco de Nicéia.

         Hiparco de Nicéia (160 - 125 a.C.)  também deduziu o valor correto de 8 3 para a razão entre o tamanho da sombra da Terra e o tamanho da Lua e também que a Lua estava a 59 vezes o raio da Terra de distância; o valor correto é 60. Ele determinou a duração do ano com uma margem de erro de 6 minutos.
Johannes Kepler
         Johannes Kepler (1571 - 1630) de posse dos resultados das observações feitas por Tycho Brahe, principalmente aquelas sobre os registros do movimento do planeta Marte, formulou as três leis fundamentais sobre o movimento planetário, conhecidas como as Leis de Kepler:
• Lei das Orbitas Elípticas: Os planetas se movem em órbitas elípticas com o Sol.
• Lei das Áreas: Uma linha traçada do Sol a um planeta percorrerá áreas iguais em tempos iguais. Esta lei determina que os planetas se movam com velocidades diferentes, dependendo da distância a que se encontram do Sol.
• Lei dos Tempos: Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos eixos máximos de suas órbitas. Esta última lei indica que existe uma relação entre a distância do planeta e o tempo que ele demora a completar uma revolução em torno do Sol. Assim, quanto mais distante o planeta estiver do Sol mais tempo levará para completar sua volta em torno desta estrela.
         A primeira lei de Kepler destacada acima elimina o movimento circular que tinha sido aceito durante 2000 anos. A segunda lei de Kepler substitui a ideia de que os planetas se movem com velocidades uniformes em torno de suas órbitas por uma velocidade rápida quando os planetas estão mais próximos do Sol e mais lentamente quando estão mais afastados. A terceira lei de Kepler é precursora da Lei da Gravitação que seria desenvolvida por Newton na parte final do século XVII. 
Galileu Galilei
            Galileu Galilei (1564 - 1642) foi quem argumentou que a Matemática, ao invés de ser uma perfeição, é a verdadeira linguagem da ciência. Galileu assim como Copérnico acreditava que: O Sol é o centro do Universo e, consequentemente, não é alterado por qualquer movimento local. E que a Terra não está no centro do Universo nem é sem movimento, mas se move como um todo, e também tem movimento diurno. Diferente do que se pensavam na época.
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Newton

            Isacc Newton (1643 – 1727) conseguiu criar leis que são utilizadas em nossa realidade por meio das equações diferenciais, um exemplo disso é a lei da gravitação universal.  
           
O uso da matemática para explicar fenômenos astronômicos.

            Um exemplo simples para explicar a relação entre a Matemática e Astronomia pode-se observar pelas experiências feitas por Eratóstenes.
            Eratóstenes de Cirênia (276-194 a.C.) observou que ao meio-dia no Solstício de Verão (início do verão), os raios solares iluminavam o fundo de um poço na Siena e na mesma hora em Alexandria a sombra projetada por uma vara permitia-lhe calcular a inclinação dos raios solares (Ilustração-1).

Ilustração-1
Esquema observado por Erastóstenes. Fonte: (ARAÚJO, A. L.)

         Erastóstene mediu um ângulo correspondente à quinquagésima parte da circunferência, ou seja, 7,2°. Observe a Ilustração-2.

Ilustração-2
Esquema observado por Erastóstenes. Fonte: (ARAÚJO, A. L.)


         Usando a relação entre arco e ângulo, Eratóstenes chegou à seguinte relação: s/p = 7,2°/ 360°, sendo s a distância de Siena a Alexandria (estimada em 5000 estádios) e p o perímetro da Terra. Portanto tem-se p = 5000×360/7,2=250000 estádios ou 39375 Km. Admitia-se que um estádio equivalia a 157,5m. Dado que o perímetro da circunferência é 2πR,onde R é o raio da Terra (assumindo a Terra como esférica), chega-se à: R=39375/2π=6270Km. Sabe-se hoje que o raio médio da Terra é de 6.371Km, entretanto uma excelente aproximação quando considerados os instrumentos de observação disponíveis da época. (ARAÚJO, A. L.)
            Conclui-se que a astronomia e a matemática caminham juntas, ambas são inseparáveis, a evolução de uma, necessita da outra, visto que a matemática proporcionou descobertas relacionadas à astronomia e essa ocasionou implicações na matemática.



 Referências


ARAÚJO, A. L. Aplicações de Astronomia no Ensino de Matemática na Educação Básica. Universidade Federal do Piauí. 2013 Disponível em: <http://www.seduc.pi.gov.br/arquivos/1362077665.aplicacoes_de_astronomia_no_ensino_de_matematica_na_educacao_basica.pdf> Acesso em: 14 dez. 2016.

BOYER, C. B. História da Matemática; revista por C.Merzbach, tradução Elza F. Gomide. 2a ed, São Paulo - SP: Ed. Edgard Blucher LTDA, 2006.

BOYER, C. B. História da matemática. 2ª Edição. São Paulo: Edgard Blücher Ltda, 1996. 
COURANT, Richard; ROBBINS, Herbert. O que é Matemática?. Ciência Moderna, 2000. 
DEVLIN, Keith. Matemática: a Ciência dos Padrões. Editora Porto, 2003. 

OLIVEIRA Filho, K S. Astronomia Antiga - Astronomia e Astrofísica. Disponível em: <http://astro.if.ufrgs.br/antiga/antiga.htm>. Acesso em: 12 dez 2016.

OLIVEIRA, N. C N. Matemática e astronomia. Brasil Escola. Disponível em <http://brasilescola.uol.com.br/matematica/a-presenca-matematica-na-astronomia.htm>. Acesso em 14 de dezembro de 2016.

GALVÃO, M. E. E. L. As origens da Matemática - dos processos de contagem aos sistemas de numeração. Universidade de São Paulo. (USP). 2014. Disponível em: <www.ime.usp.br/~dpdias/2014/MAT1514%20-%20SistemasNumeracao(Texto%20MariaElisa).pdf> Acesso em: 14 dez. 2016.

5 de dezembro de 2016

Conheça a Missão Lunar que acabará de uma vez por toda sobre a farsa do homem ter pisado na Lua.

Design do módulo ALINA. Créditos: PT Scientists.
Design do módulo ALINA. Créditos: PT Scientists.
O Lunar X-Prize Google (GLXP) é uma competição sem precedentes para desafiar e inspirar engenheiros, empreendedores e inovadores de todo o mundo para desenvolver métodos de baixo custo de exploração espacial robótica. Seu principal objetivo é pousar uma nave espacial robótica na Lua, e transmitir vídeo de alta definição e imagens. A equipe que conseguir tal feito, receberá 30 milhões de Euros. 

Como um "reality show" esse programa começou em 2010 com  33 equipes. Neste ano de 2016 apenas 16 equipes permanecem na competição. O Google Lunar X-Prize exige que seus competidores enviem suas sondas para a Lua em 2017

Uma equipe alemã do Lunar X-Prize anunciou seus planos para enviar duas sondas móveis para a Lua que irão inspecionar a sonda deixada pela missão Apollo 17.  O grupo, conhecido como PT Scientists, é um dos 16 times disputando os US$ 30 milhões em prêmios do Google Lunar X-Prize.

A PT Scientists está planejando enviar suas sondas para a área em que os astronautas da Apollo 17 exploraram a Lua em 1972, do dia 11 de dezembro ao dia 14 de dezembro. Esta foi a última vez que os humanos visitaram o solo lunar. Se a missão da PT Scientists for bem sucedida, será a nossa chance de comprovar a veracidade da ida do homem à Lua. 



A equipe espera pousar suas sondas a cerca de 2 ou 5 km do local exato da Apollo 17, na região do vale de Taurus-Littrow. Dali, os veículos iriam ser conduzidos a menos de 200 metros da rover Apollo para inspecioná-la remotamente. De acordo com as diretrizes de preservação da NASA, os veículos da PT Scientists não podem pousar a menos de 2 km de distância e não podem chegar a menos de 200 metros do local da Apollo. É um local com uma herança preciosa e a NASA gostaria que fosse preservado.
Com esse limite, as sondas devem conseguir analisar o veículo da Apollo e avaliar sua condição, incluindo possíveis danos causados por radiação intensa, temperaturas extremas e micro-meteoritos.

A equipe PT Scientists está trabalhando atualmente com a montadora alemã Audi para desenvolver o rover. 

O primeiro time que conseguir pousar uma sonda na lua e atender os requisitos básicos irá receber o prêmio de US$ 30 milhões, enquanto a segunda equipe que atingir o objetivo receberá US$ 5 milhões. Alguns prêmios extras serão dados se conseguirem fazer mais do que o básico, como navegar por distâncias maiores, detectar água congelada e encontrar os locais marcados pelas missões Apollo.


Bibliografia:

Disponível em: <https://en.wikipedia.org/wiki/Google_Lunar_X_Prize> Acesso em: 5 de dez. 2016.



Disponível em: <http://www.msn.com/pt-br/noticias/ciencia-e-tecnologia/miss%C3%A3o-de-equipe-alem%C3%A3-ir%C3%A1-provar-que-o-homem-realmente-foi-at%C3%A9-a-lua/ar-AAkZqG2?li=AA523q&ocid=spartandhp> Acesso em: 5 de dez. 2016.